La Ley de Laplace: una forma sencilla de calcular probabilidades

Cuando comenzamos a estudiar probabilidad, una de las primeras herramientas que aprendemos es la Ley de Laplace. Esta ley nos ofrece un método directo y sencillo para calcular la probabilidad de un suceso, siempre que todos los casos posibles tengan la misma probabilidad de ocurrir.

¿En qué consiste la Ley de Laplace?

La probabilidad de un suceso se obtiene dividiendo:

numero de casos favorables / numero de casos posibles

De esta forma la fórmula queda como se muestra a la derecha donde:

n(A)= es el numero de casos favorables del suceso A

n(Ω)= es el total de casos posibles del experimento

Ejemplo clásico: lanzar un dado

Si lanzamos un dado, el espacio muestral es {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Casos posibles: 6

Casos favorables para “sacar un número par”: {2, 4, 6} → 3

Aplicando la Ley de Laplace:

P(número par)= 3/6 , que simplificando es, 1/2. Es la mitad porque la mitad de número son pares y la otra mitad impares

Otro ejemplo: lanzar dos monedas

Espacio muestral: {CC, CS, SC, SS} (C = cara, S = cruz).

Casos posibles: 4

Casos favorables para “sacar dos caras”: {CC} → 1

Aplicando la Ley de Laplace:

P(dos caras)= 1/4 . Es 1/4 porque solo 1 de los sucesos de los 4 posibles es CC

Enrique Requena

Ceo Classnova y profesor de Matemáticas aplicadas

Importancia de la Ley de Laplace

Aunque es un método sencillo, resulta muy útil para:

• Introducirse en el mundo de la probabilidad.

• Resolver problemas básicos de juegos de azar, sorteos o experimentos simples.

• Comprender cómo se construyen conceptos más complejos de probabilidad.

Conclusión de la Ley de Laplace

La Ley de Laplace es una de las bases de la probabilidad. Gracias a ella podemos calcular de manera intuitiva y rápida la probabilidad de muchos sucesos cotidianos.

En Classnova enseñamos a los estudiantes a manejarla con soltura a través de ejemplos prácticos y actividades que facilitan el aprendizaje paso a paso.