¿Qué dicen las Leyes de De Morgan?

Ejemplo primera ley de Morgan: notas en un examen

Ejemplo segunda ley de Morgan: lanzar un dado

Importancia de estas leyes

Enrique Requena

Ceo Classnova y profesor de Matemáticas aplicadas

Conclusión Leyes de Morgan

Comprender y aplicar las Leyes de De Morgan es esencial en el estudio de la probabilidad. Gracias a ellas, los problemas se vuelven más manejables y las expresiones mucho más claras.

En Classnova enseñamos a nuestros estudiantes a utilizarlas con ejemplos prácticos y situaciones cotidianas, facilitando su comprensión paso a paso.

Existen dos leyes principales:

1) El complemento de la unión es igual a la intersección de los complementos:

2) El complemento de la intersección es igual a la unión de los complementos:

Comprobamos ambas regiones

Sea A = “aprobar matemáticas”

Sea B = “aprobar lengua”

La primera ley nos dice que “no aprobar ni matemáticas ni lengua” es equivalente a “suspender matemáticas y suspender lengua al mismo tiempo”.

A = “sacar un número par” {2, 4, 6}

B = “sacar un número mayor que 3” {4, 5, 6}

La segunda ley nos indica que el contrario de “sacar un número par y mayor que 3” equivale a “sacar un número que no sea par o que no sea mayor que 3”.

Las Leyes de De Morgan permiten:

• Simplificar cálculos con sucesos y probabilidades.

• Transformar expresiones complejas en equivalencias más fáciles de manejar.

• Relacionar operaciones con sucesos (unión, intersección y complementos).