Probabilidad condicionada y sucesos independientes

¿Qué es la probabilidad condicionada?

Sucesos independientes

Diferencia entre dependientes e independientes

Enrique Requena

Ceo Classnova y profesor de Matemáticas aplicadas

Resumen probabilidad condicionada y sucesos independientes

La probabilidad condicionada nos permite afinar cálculos cuando tenemos información adicional sobre el experimento. A partir de ella entendemos los sucesos independientes, que son aquellos en los que la información de un suceso no aporta nada sobre el otro.

En Classnova ayudamos a los estudiantes a dominar estas ideas con ejemplos prácticos, paso a paso, para que puedan aplicarlas con seguridad en sus ejercicios y exámenes.

En probabilidad, no siempre todos los sucesos tienen las mismas posibilidades sin importar las circunstancias. Muchas veces, conocer una condición adicional cambia las probabilidades. Para estudiar esto utilizamos la probabilidad condicionada. Además, distinguimos los sucesos independientes, en los que una condición no altera la probabilidad de que ocurra el otro suceso.

La probabilidad condicionada mide la probabilidad de que ocurra un suceso A, sabiendo que ya se ha cumplido otro suceso C.

Se expresa como:

Dos sucesos son independientes cuando el hecho de que ocurra uno no modifica la probabilidad de que ocurra el otro, es decir, si la probabilidad del suceso 1 intersección con el suceso 2 es igual a la probabilidad del suceso 1 multiplicado por la probabilidad del suceso 2 diremos que el suceso es independiente

Formalmente:

• Dependientes: la condición cambia la probabilidad.

Ejemplo: la probabilidad de que una persona tenga un accidente depende de si es conductor habitual o no.

• Independientes: la condición no cambia la probabilidad.

Ejemplo: el hecho de que una persona tenga el pelo rubio no influye en la probabilidad de tener un determinado grupo sanguíneo.

Esto significa que nos fijamos en los casos en que ocurre C y dentro de ellos, calculamos la proporción en la que también ocurre A.

Ejemplo: Si sacamos una bola de una bolsa con bolas de colores y números, la probabilidad de que salga par en general puede ser distinta de la probabilidad de que salga par sabiendo que la bola es roja.

Ejemplo: Si la proporción de bolas pares es la misma tanto entre las rojas como en el total, decimos que los sucesos “ser par” y “ser roja” son independientes.