Tablas de contingencia: qué son y cómo se interpretan

¿Qué es una tabla de contingencia?

Estructura de una tabla de contingencia

Ejemplo resuelto de tabla de contingencia

Enrique Requena

Ceo Classnova y profesor de Matemáticas aplicadas

¿Para qué sirven las tablas de contingencia?

• Analizar la relación entre dos variables.

• Calcular probabilidades marginales, conjuntas y condicionadas.

• Comprobar independencia entre variables.

• Representar datos de encuestas de forma clara

  Las tablas de contingencia son una herramienta práctica y visual para organizar información y calcular probabilidades. En Classnova enseñamos a utilizarlas paso a paso, con ejemplos adaptados al nivel de cada estudiante para que dominen tanto la teoría como la práctica.

Las tablas de contingencia son una herramienta fundamental en estadística y probabilidad. Permiten organizar la información de dos variables cualitativas para analizar cómo se relacionan entre sí. Su uso es muy frecuente en estudios de mercado, encuestas o análisis de datos educativos.

Una tabla de contingencia es una tabla que recoge la frecuencia conjunta de dos variables. Cada celda muestra cuántas veces se da una combinación de categorías.

Una tabla de contingencia se organiza en:

• Filas: categorías de la primera variable.

• Columnas: categorías de la segunda variable.

• Totales marginales: sumas por fila y por columna.

• Total general: suma de todos los valores.

Esto permite calcular probabilidades de forma ordenada:

• Probabilidades marginales → con los totales de fila o columna.

• Probabilidades conjuntas → con las celdas interiores.

• Probabilidades condicionadas → relacionando celdas con totales.

En una encuesta a 70 alumnos se obtienen los siguientes datos:

• 20 alumnos estudian inglés y francés

• 50 alumnos van a clase de inglés

• 15 alumnos no estudian ninguno de los 2 idiomas

• 25 alumnos van a clase de francés

Si introducimos los datos en la tabla de contingencia nos queda lo siguiente:

Por ejemplo: Una tabla de contingencia podría reflejar cuántos alumnos estudia francés o no y cuántos alumnos estudian inglés o no. Las tablas de contingencia además tienen una columna y una fila al final de la table que reflejan los totales. En este caso, la columna total refleja cuántos alumnos estudian inglés y cuántos no en total, y la fila refleja cuantos estudian francés o no.

• Como 20 alumnos estudian francés e inglés, y a clase de inglés van 50 alumnos, la cantidad de alumnos que estudian inglés pero no francés es 50-20 = 30 alumnos.

• Como 20 alumnos estudian inglés y francés y a clase de francés van 25 alumnos, los alumnos que estudian francés pero no inglés son 25 - 20 = 5 alumnos.

• Como los alumnos que estudian inglés pero no francés son 30 alumnos (calculado en el primer apartado) y los alumnos que no estudian ninguno de los 2 idiomas es 15, eso significa que el total de alumnos que no estudian francés son 30 + 15 = 45 alumnos.

• Como el número de alumnos que estudian francés pero no inglés son 5 alumnos (calculado en el apartado 2) y el total de alumnos que no estudian ninguno de los 2 idiomas es 15 alumnos, el numero de alumnos que no estudia inglés son 5 + 15 = 20 alumnos

• Y si sumamos los totales, nos da el total de alumnos que es 70 (25 + 45) o (50 + 20)